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oneday #2008.12.14

umetaro — Sun, 14 Dec 2008 14:44:09 +0000

wordpressが2.7になったのでアップデートした。備忘録として残すが、古いものをバックアップしたあとに、全部消して新しいものをアップロード。プラグインとテーマは古いものをバックアップしたものから移行。
あとはコアファイルの変更として、includesのcomment-template.php内にある『if ( is_single() || is_page() )return;』をコメントアウトするだけ。

ただこれだけでいいからMovableType時代に比べて管理がうんとラクになった。とくにDBのバックアップも取る必要もないし、アップデートの仕方がシンプルなのもいい。（インストールだって簡単だ）
さっそくアップロードして管理画面へアクセス。インターフェイスが思いっきり変わっている。少しMT3.3やMT4に近い感じだろうか。以前よりもだいぶ使いやすくなった。ただ動きが少し不安定？というよりも遅いので、サーバを移行しようか検討しなければいけないなあ。

music :: Key of Life #2007.10.17

umetaro — Wed, 17 Oct 2007 14:02:14 +0000

□ASAYAKEの中で

ふとフレーズを思い出したので探してみるとYouTubeで発見。CDは既に廃盤らしい。こんな名曲を廃盤なんぞもったいなぁ。自分としてはサンプリングという技法を初めて知った曲でもある。たしか1995年頃だから高校時代だった気がする。最初の曲は、カシオペアの「ASAYAKE」をサンプリングした曲で全体的にさわやかに仕上げている。当時のFM（NORTHWAVE）ではメガプレイ中でランキングも上位をキープしていた覚えがある。Key of Lifeはプロデューサーの坂本祐介のユニットで、曲ごとにボーカルをフィーチャリングしている。この曲では森ユキとGaku MCを起用。爽快なボーカルにGakuのラップが気持ち良い。改めて聞いてみるとGakuは歯切れ良いラップで上手だなぁ。この曲をテープに落として近所の公園でのんびり読書してたなぁ。そういえば当時付き合ってた彼女との失恋の後だっけ。

□時をこえて今も

お次も森ユキとGakuを起用した第2弾。小田和正の「ラブストーリーは突然に」をサンプリングしたもの。これも是非お勧めの1曲なのだ。

oneday #2007.02.28 友愛数

umetaro — Wed, 28 Feb 2007 14:36:50 +0000

今日は「友愛数」について書きたいと思う。「友愛数」とは、自分自身を除いた約数の和が相手の数となるものの組のことだ。例を挙げると、「220」と「284」の組が有名である。220だと、220自身を除いた約数、1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110を足したものが284となる。同じように284自身を除いた約数、1,2,4,71,142を足したものは220となる。
これら「220」と「228」のペアは古代ギリシア時代に発見されたが、他のペアを発見したのは1600年代になってからになる。それほど少ないということなのだ。自分の好きな数学者・物理学者オイラーは一般式を利用して59組を発見した。さすがオイラーである。彼のことは今度書くとしよう。「220と228」の次に小さいペアを発見したのは19世紀になってからだ。しかも発見したのは16歳の少年である。現在ではコンピューターが発達したので調べることが簡単になった。これは数学好きにとって、とてもつまらないことだ。

ペアではないが、「6」は自分自身と友愛数だ。6自身を除いた約数、1,2,3の和は6である。このように自分自身と友愛数となる数のことを「完全数」と呼ぶ。これも古代ギリシア時代に発見されたものだ。完全数をいくつか挙げると、「6」「28」「496」「8128」がある。細かい理論は省くが、現在まで発見された完全数はどれも偶数なのだ。1つくらい奇数があってもいいと思うが、未だ発見されていない。この数を見つけることが、最近の通勤時に考えていることだ。数学者になればよかったなぁ（笑）

oneday #2007.02.26 虚数

umetaro — Sun, 25 Feb 2007 15:51:30 +0000

虚数と言われピンとくるものが「i」だ。この「i」は虚数単位と呼ばれる記号で、iを2乗すると「-1」になることは数学を勉強してきた人にとって覚えがあるだろう。虚数と反対の数字は実数である。実数とは、簡単に言うと連続した普通の数字のことだ。この表現は複素数（a+biと表現されるもの）の概念が導入された際に普通の数字を表現するために作られた言葉だ。虚数を英語にすると「imaginary number」と略される。直訳すると「虚ろな数字」、もっとわかりやすく言うと「頭の中で想像する数字」という意味になる。これらの意味からするとどうでもいい数字のように思うが、実際のところ数学に与えた虚数の影響は大きい。

誰にでも馴染みのある方程式、2次方程式が有名だろう。解を求めるのに公式があったと思う。どんな方程式でも虚数を使えば解を書き表すことができる。それが3次方程式でも4次方程式でもだ。そもそも虚数は16世紀に欧州で考えられた。当時の欧州では、方程式の解の早解き競技というものがあって（実に面白そうな競技だ）、方程式の解を早く解くためには公式を使って解を導くのが最適だ。その公式を使う場合、方程式の解が実数であっても計算の過程で虚数を使わなければいけない。虚数が考えられた16世紀、虚数は方程式を解くために作られた数字ではなかった。なぜならば当時の方程式の解は、正の実数とセロしか認められなかったためだ。実用として考えたわけではない虚数がいつのまにか実用的になってしまったのだ。
時代が進むにつれて数学も進化するのだが、複素数や8元数のような新しい数字にも虚数「i」が使われる。今の数学で虚数は重要な数字となっているのだ。

それを考えると、直訳した意味では可哀想だと思う。
映画「博士の愛した数式」で語られる「iは愛するのiだ」は正しく虚数にとってふさわしい数字だと思う。